Polarizacion y constante dielectrica, materiales dielectricos

Название книги: CARACTERIZACIÓN DIELÉCTRICA POR T. D. R. DE UNA MEZCLA RESINA EPOXY – TITANATO DE CALCIO .  Pagina 8

Автор: Gabaldon, Carolina  Ruiz

Ключевые слова: dielectric, resonator, dielectrico, диэлектрик, диэлектрические проницаемость, dielectric resonator, permitividad dielectrica, polarizacion, tipos de

En primera aproximación se puede considerar que un material dieléctrico está formado por dipolos. Un dipolo eléctrico es un sistema constituido por dos cargas puntuales y de sentido contrario separadas por una cierta distancia. La principal magnitud que caracteriza un dipolo es su momento dipolar eléctrico el cual se define como: siendo q el valor absoluto de una de las cargas eléctricas y d el vector de posición dirigido en el sentido de la carga negativa a la positiva. Una magnitud macroscópica que da una idea de la cantidad de dipolos orientados en una misma dirección dentro del dieléctrico es la polarización. Se define el vector polarización de la siguiente forma: Mecanismos que dan lugar a la aparición y orientación de los dipolos, cuando sobre el dieléctrico se aplica un campo eléctrico: Polarización orientacional. Este mecanismo se presenta únicamente cuando las moléculas poseen momento dipolar permanente. Polarización inducida. En este caso, los materiales no tienen dipolos permanentes sino que dichos dipolos aparecen cuando se produce una redistribución de carga debida a la aplicación de un campo eléctrico. Se pueden distinguir en este grupo dos tipos de mecanismos similares pero que se diferencian por la forma en la que se induce: Polarización electrónica. Esta polarización surge como consecuencia del desplazamiento de la nube electrónica de los átomos o iones respecto del núcleo al aplicar un campo eléctrico. Este hecho induce un dipolo debido al desplazamiento de la carga negativa con respecto a la positiva. Polarización iónica. La polarización iónica se debe al desplazamiento elástico de los iones que componen la molécula cuando se aplica un campo eléctrico. Esta polarización se da exclusivamente en cristales iónicos. La relación existente entre el campo eléctrico macroscópico y el vector de polarización es la siguiente: donde ε0 es la permitividad dieléctrica del vacío y χe es la susceptibilidad eléctrica. Por otra parte, se define el vector desplazamiento eléctrico de la forma: Ahora bien, al sustituir en la expresión [2.4] el valor de la polarización tenemos la siguiente relación entre el campo externo y el vector desplazamiento: donde la constante dieléctrica absoluta o permitividad dieléctrica del medio se define mediante la expresión de modo que, la relación existente entre el vector desplazamiento y el campo eléctrico vendrá dada por: CAMPO DEPENDIENTE DEL TIEMPO. Supongamos ahora la aplicación de un campo dependiente del tiempo sobre el material dieléctrico. Dicho campo puede expresarse como: y de igual manera, tenemos que el vector desplazamiento correspondiente seguirá la siguiente ecuación: siendo φ el desfase entre ambos campos. Por otra parte el tener en cuenta la expresión [2.7] se deduce la siguiente relación: donde ε ∗ (ω) es la permitividad dieléctrica compleja que depende de la frecuencia: ε ′(ω ) y ε ′′(ω ) representan respectivamente los términos de dispersión y de absorción y son individualmente función de la frecuencia del campo aplicado. En ocasiones es difícil conocer ε ′(ω) y ε ′′(ω ) para todas las frecuencias y puede ser más fácil medir una que la otra. Las relaciones de Kramers – Krönig nos relacionan matemáticamente ε ′ y ε ′′ , y nos permiten calcular una con el conocimiento de la otra. Dichas relaciones son: siendo u una variable real de integración. Teniendo en cuenta que a la hora de resolver esta integral se omite la singularidad, es decir, el punto u =ω en el cual ε ′(∞) = 0 . En teoría es necesario obtener el valor de la constante dieléctrica para todas las frecuencias, sin embargo, a partir del término u2 −ω 2 se deduce que la contribución del integrando disminuye según aumenta la frecuencia.