Множества. множество вещественных числов (ℝ) является не счётнием, то ест |ℕ|<|ℝ|???

Существует два вида множества:
Конечные Можность (cardinality, |A|)  совпадает со перечисленим элементов, так как эти множества производят перечисление своих элементов в любой порядок.
Вескониечние Нельзя говорить о определением перечислении своих елементов, но можно дать их Можностью независимо от свои порядок.
Самую низкую Можностью Вескониечних множеств должна дать тех которые можно координировать двеоднозначно  со первим числовим классем и поэтому имеют одна и та же можность чем её.

Определения

Перечисление: ресултат от считать элементи множества которые имеет такой определене закон чтобы обратит множество в  Множество хорошо порядочно.
Множество хорошо порядочно: имеет елементи звиязанные друг с другом при помощи определеной последовательности, согласно с ней существует первий элемент множества, и у каждого элемента (если он не последние) есть другой определение элемент.
Два множества “хорошо порядочние” имеют один и то же перечисление если можно ввести координирование двеоднозначно так что  если E и F явлаются любими элементами множества, и E' и F’ явлаются любими элементами другого множества, тогда положение E и F в последовательностью первого множества совпадает к положеню E' и F’ в последовательностью второго множества. (если Е вышеизложенный чем F то Е’ вышеизложенный чем F’).
Множество счётное: Его элементи можно отвечать взаимностью один на один с множеством натуральних чисел или с конечним подмножеством множества натуралних чисел. (Гостиница Гилверта)
Множество, составляющий из вескониечного счётного  подмножества, необходимо будет вескониечное.
Множество не счётное: Вескониечние Множество не равномогущественный к множеству натуральних чисел.

Множества чисел счётние или не счётние?

Натуральние чисел (ℕ): преположем что я думаю один натуральний число, а вы гадаете его, но кажди день можно сказать только один чисел... ответ будет так:

1й день	2й день	3й день	4й день	...	И.т.д.
1	4	3	7	...	∞

Целие чисел (ℤ):затем я думаю целие чисел, а также вы гадаете его, ответ можно быть так (повторить не надо):

1й день	2й день	3й день	4й день	...	И.т.д.
1	-1	2	-2	...	∞

Как можно отвечать взаимностью один на один с множеством натуральних чисел являются счётнями и в весконечном |ℤ|=|ℕ|=ℵ₀.

Рациональние чисел (ℚ): Тогда я думаю 2 целие числа, положительние, и обращаю внимание в их пориадке:
У меня будет пары: (1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (1,3), (3,1), (2,3), (3,2), (3,3), (1,4)…  ∞
Выражаю каждую пару (r,s) как частное r/s, можно отвечать взаимностью один на один с множеством натуральних чисел, тогда множество рациональних числов (ℚ) является счётним. |ℚ|=|ℕ|=ℵ₀.

Теорема Кантора.

вещественный чисел (ℝ), счётние или не счётние?
”множество вещественных числов (ℝ) является не счётнием, то ест  |ℕ|<|ℝ|”

• Выбираем подмножество вещественных числов (0-1)
• Действуем как раньше:

1	a=	0.	a1	a2	a3	a4	a5	…
2	b=	0.	b1	b2	b3	b4	b5	…
3	c=	0.	c1	c2	c3	c4	c5	…
4	d=	0.	d1	d2	d3	d4	d5	…
5	e=	0.	e1	e2	e3	e4	e5	…
6	f=	0.	f1	f2	f3	f4	f5	…
…	…	…	…	…	…	…	…	…

• Но можем определить число которы не  отвечает взаимностью к никакому натуральному числу (всегда будет один ещё), за этого употребляем диагональ кантора. Каждому числу сложим единицу. Получаем следующее:

?

r=

0.

a1+1

b2+1

c3+1

d4+1

e5+1

…

Это число не находится в списке сделанный вверху (энная цнфра будет всегда < на 1). Дальше, это не польного списка вещественных числов, то ест  |ℕ|<|ℝ|.

Литература

-Кантор, Георг. “Оснобания для общая теория множеств”. Mathematische Analen (1882)

-El mALEPHicio del infinito - Gaussianos | Gaussianos. http://gaussianos.com/el-malephicio-del-infinito/

-La diagonalización de Cantor - Gaussianos | Gaussianos. http://gaussianos.com/la-diagonalizacion-de-cantor/

-Qué extraño es el infinito - Gaussianos | Gaussianos. http://gaussianos.com/que-extrano-es-el-infinito/