3.
De las magnitudes fundamentales a los observables.
El
modelo atomico de Bohr y el principio de correspondencia.
Niels
Bohr en su artículo “On the constitution of atoms and molecules”
de Julio de 1913 aplicó por primera vez la hipótesis cuántica a la
estructura atómica, a la vez que buscó una explicación a los espectros
discontinuos de la luz emitida por los elementos gaseosos. Todo ello
llevó a formular un nuevo modelo de la estructura electrónica de los
átomos partiendo del modelo de su maestro Rutherford.
El
modelo de Bohr implicaba los siguientes postulados:
1.-
Mientras que en la mecánica clásica la energía del electrón podía tener
cualquier valor, en la nueva mecánica el electrón tiene definidos ciertos estados estacionarios de movimiento (niveles de energía) que le son
permitidos; cada uno de estos estados estacionarios tiene una energa
fija y definida.
2.-
Cuando un electrón está en uno de estos estados no irradia pero
cuando cambia de estado absorbe o desprende energía.
3.-
En cualquiera de estos estados, el electrón se mueve siguiendo una
órbita elíptica (o circular, un caso especial de la elipse) alrededor
del núcleo.
4.-
Los estados de movimiento electrnico permitidos son aquellos en los
cuales el momento angular del electrón (m v r ) son un múltiplo
entero de h/2pi .
Con
este modelo explicó el espectro discontinuo del hidrogeno, como la
emisión de fotones emitidos por el electrón al brincar de un nivel
energético a otro.
Sin
embargo el modelo propuesto no explicaba los espectros de átomos más
complejos.
“On
the constitution of atoms and molecules”. Niels Bohr. Phylosophical
Magazine. Series 6, Volume 26. July 1913, p. 1-25
Ese
mismo año, en diciembre de 1913, en la Sociedad Física de Copenhague,
Bohr expuso el principio de correspondencia entre la nueva teoría
cuántica y la electrodinámica clásica. Postulando una relación entre las
teorías cuántica y clásica mendiante alguna condición límite.
Las
leyes de la mecánica cuántica describen objetos microscópicos tales como
átomos y partículas elementales, mientras que una variedad de sistemas
macroscópicos (sólidos rígidos, condensadores eléctricos, etc.) pueden
ser descritos con exactitud por teorías clásicas tales como la mecánica
clásica y el electromagnetismo. Por el contrario, es razonable creer
que las máximas leyes de la Física deben de ser independientes del
tamaño del objeto físico descrito. Así que la física clásica debe de
emerger como una aproximación a la física cuántica a medida que los
sistemas aumentan de tamaño.
Considérese
dos estados estacionarios de un átomo con energías digamos, E1
y E2.
Si ocurre una transición atómica entre ellos la radiación emitida
tiene una frecuencia v,
= h-1
( E2-E1),
donde h es la constante de Planck. Si ahora nos desplazamos hacia la
región del espectro de energías donde la separación entre dos
niveles consecutivos es cada vez menor, la radiación que se emite
tiene una frecuencia cuyo valor es cada vez más próximo al que se
obtiene de las ecuaciones de la electrodinámica clásica al suponer
que la trayectoria de una partícula cargada (el electrón) se curva
suavemente hacia el interior de su órbita. Con esta idea, Bohr pudo
conciliar los complejos problemas que se originaron por el
descubrimiento del cuanto de luz y el del núcleo atómico de
Rutherford cuando el cuanto de acción de Planck es muy pequeño
comparado con la acción que aparece en el sistema por describirse,
hay una reconciliación entre la descripción clásica de la
naturaleza, que contiene la regla de que la naturaleza no "pega
de brincos", con la forma discontinua en que el campo de
radiación y un átomo intercambian energía.
El
paradigma de esta culminación del principio de correspondencia es la
ecuación de Schrodinger: se construye desde la ecuación clásica de ondas
hamiltoniana, añadiendo la proporcionalidad cuántica entre la energía y
la frecuencia de ondas introducida por Einstein. La forma de la
ecuación es clásica (es una ecuacin diferencial con variables
continuas), pero sus efectos son discretos (mide los niveles de
energía de un átomo).
El
principio de correspondencia. Ricardo Sanchez Ortiz de Urbina.
LA
CONTRIBUCIÓN DE NIELS BOHR A LA MECÁNICA CUÁNTICA LEOPOLDO
GARCÍA-COLÍN
